Einführung in die lineare Algebra und Optimierung für die Computerlinguistik
Kursbeschreibung
| Studiengang | Modulkürzel | Leistungs- bewertung |
|---|---|---|
| BA-2010[100%|75%] | CS-CL | 6 LP |
| BA-2010[50%|25%] | BS-CL, BS-AC | 4 LP |
| NBA[100%|75%] | CS-CL | 6 LP |
| NBA[50%|25%] | BS-CL, BS-AC | 4 LP |
| ABA | A13 | 4 LP |
| Magister | - | - |
| Dozenten/-innen | Sascha Fendrich |
| Veranstaltungsart | Vorlesung |
| Erster Termin | 20.04.2011 |
| Zeit und Ort | Mi, 16:15–17:45, INF 325 / SR 24 (SR) |
| Tutorium: | Hiko Schamoni Fr, 11:15–12:45, INF 325 / SR 24 |
Teilnahmevoraussetzungen
- Formale Grundlagen
- Einführung in die Statistik
- Einführung in die Logik
- Mathematische Grundlagen aus Schule oder Vorkurs
Leistungsnachweis
Regelmäßige Teilnahme, je nach Teilnehmerzahl Klausur oder mündliche Prüfung.
Die Teilnahme am Tutorium ist freiwillig, aber dringend zu empfehlen!
Inhalt
Die Vorlesung behandelt grundlegende Themen der linearen Algebra und der mathematischen Optimierung. Die Kenntnis dieser mathematischen Grundlagen ist wichtig, um fortgeschrittene Methoden der Computerlinguistik zu verstehen die z.B. in den Bereichen des maschinellen Lernens, des Information Retrieval oder der distributionellen Semantik eingesetzt werden.
Mögliche Themenbereiche der Vorlesung sind:
- Lineare Algebra:
- Vektorräume
- Skalarprodukt
- Lineare Abbildungen
- Hyperebenen
- Mehrdimensionale Ableitungen/Gradient
- Konvexe Optimierung:
- Konvexität
- Mathematische Optimierung
- Lagrange Dualität
- Abstiegsverfahren
- Supportvektormaschinen
Aktuelles
| 20.07. | Klausur ist korrigiert.
Klausurergebnisse demnächst in Ihrem HISPOS. Bei Interesse an einem Nachtermin melden Sie sich bitte bis spätestens 29.7.2011 bei Sascha Fendrich. |
| 06.07. | S10: update |
| 17.06. | Das Tutorium am 24.06 entfällt. |
| 10.06. | Ü06: Aufg. 1 korrigiert |
| 08.06. | S07: update |
| 01.06. | Ü06: Aufg. 4 korrigiert |
| 26.05. | Ü05: Aufg. 1 korrigiert |
| 21.04. | S01: update |
Kursübersicht
| Datum | Sitzung | Materialien |
| 20.04 | 1. Orga, Einführung | Skript+, Übung |
| 27.04 | 2. Algebraische Strukturen | Skript, Übung |
| 04.05 | 3. Vektorräume und lineare Abbildungen | Skript, Übung |
| 11.05 | entfällt | – |
| 18.05 | 4. Norm, Skalarprodukt, Hyperebenen | Skript, Übung |
| 25.05 | 5. Ableitungen mehrdimensionaler Funktionen | Skript, Übung+ |
| 01.06 | 6. Hesse-Matrix, Taylor-Entwicklung, Zusammenfassung | Übung++ |
| 08.06 | 7. Konvexe Mengen und konvexe Funktionen | Skript+, Übung, Beweis |
| 15.06 | 8. Konvexe Optimierung | Skript, Übung |
| 22.06 | 9. Dualität | Skript, Übung |
| 29.06 | Festwoche 625-Jahrfeier – Film: Dimensions (ch. 1–6, english) | – |
| 06.07 | 10. Algorithmen: Abstiegsverfahren | Skript+, Übung |
| 13.07 | 11. Anwendungen: Support Vector Machines; Fragestunde | Skript |
| 20.07 | 12. Prüfung | – |
Literatur
- Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. Online: http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/
weitere Literatur wird ggfs. im Kurs bekanntgegeben
Film
- Jos Leys, Étienne Ghys, and Aurélien Alvarez. Dimensions ... une promenade mathématique. Ecole normale supérieure de Lyon. Lyon, 2008. Online: http://www.dimensions-math.org/
